已知函數(shù)，,

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

（1）增函數(shù)，證明見解析．

（2）當(dāng)x=3時(shí)， 當(dāng)x=5時(shí)，

【解析】

試題分析：（1）判斷并證明問題，應(yīng)該先給出明確的答案，再證明，考查應(yīng)用單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性；（2）單調(diào)函數(shù)的最值，應(yīng)該在給定區(qū)間的端點(diǎn)值處取，帶入求值即可．

試題解析：（1） 證明：設(shè)且

是增函數(shù)．

（2）當(dāng)x=3時(shí)， 當(dāng)x=5時(shí)，

考點(diǎn)：1．應(yīng)用函數(shù)的定義判斷和證明函數(shù)的單調(diào)性；2．求某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)的最值問題．

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設(shè)為拋物線上一點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交于不同的兩點(diǎn)，則取值范圍是（ ）．

A． B． C． D．

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設(shè)，，，則從小到大的順序是

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函數(shù)在上的最大值與最小值的和為，則函數(shù)在的最大值是（ ）．

A． B． C． D．

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下列四組中表同一函數(shù)的是（ ）

A．

B．

C．

D．

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是定義在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A．[ B．[] C．（ D．（]

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040606004166977432/SYS201504060600437635780582_ST/SYS201504060600437635780582_ST.002.png">，則的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

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若直線l1：ax+（1－a）y=3，與l2：（a-1）x +（2a+3）y=2互相垂直，則a的值為 （ ）

A．－3 B．1 C．0或－ D．1或－3

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一袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各一個(gè)，每次從中取出一個(gè)，記下顏色后放回，當(dāng)三種顏色的球全部取出時(shí)停止取球，則恰好取5次球時(shí)停止取球的概率為（ ）

A. B. C. D.

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