【題目】一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>

分?jǐn)?shù)

50

60

70

80

90

100

人數(shù)

甲組

2

5

10

13

14

6

乙組

4

4

16

2

12

12

已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競(jìng)賽中成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次，并說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

試題根據(jù)題目所提供的甲組和乙組的競(jìng)賽成績(jī)，用我們所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行分析對(duì)比判斷兩組這次競(jìng)賽成績(jī)，首先平均分一致，平均實(shí)力相當(dāng)，其一看眾數(shù)甲組好于乙組，其二看方差甲組較小，說(shuō)明甲組成績(jī)較穩(wěn)定，其三看中位數(shù)甲組在中位數(shù)以上的人數(shù)比乙組在中位數(shù)以上的人數(shù)多，說(shuō)明甲組總體成績(jī)較好，其四高分段人數(shù)和滿(mǎn)分人數(shù)乙組人數(shù)較多，乙組好于甲組，從不同角度利用統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)的考查可以得出相應(yīng)的判斷.

試題解析：

(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90分，乙組成績(jī)的眾數(shù)為70分，從成績(jī)的眾數(shù)比較看，甲組成績(jī)好些．

(2)×[2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80－80)2＋14×(90－80)2＋6×(100－80)2]＝×(2×900＋5×400＋10×100＋13×0＋14×100＋6×400)＝172．

＝×(4×900＋4×400＋16×100＋2×0＋12×100＋12×400)＝256．

因?yàn)?/span>，所以甲組成績(jī)較乙組成績(jī)穩(wěn)定．

(3)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分，其中甲組成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的有33人，乙組成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的有26人，從這一角度看，甲組成績(jī)總體較好．

(4)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績(jī)大于或等于90分的人數(shù)為20人，乙組成績(jī)大于或等于90分的人數(shù)為24人，所以乙組成績(jī)?cè)诟叻蛛A段的人數(shù)多，同時(shí)，乙組得滿(mǎn)分的比甲組得滿(mǎn)分的多6人，從這一角度看，乙組成績(jī)較好．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等腰中， ，腰長(zhǎng)為， 、分別是邊、的中點(diǎn)，將沿翻折，得到四棱錐，且為棱中點(diǎn)， ．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.命題“”是“”的充分條件

C.命題“若，則有實(shí)根”的逆命題為真命題

D.命題“，則或”的否命題是“，則且”

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【題目】交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車(chē)在經(jīng)過(guò)某區(qū)間路段的車(chē)速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）某小型轎車(chē)途經(jīng)該路段，其速度在以上的概率是多少？

（2）若對(duì)車(chē)速在， 兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測(cè)兩輛小型轎車(chē)，求至少有一輛小型轎車(chē)速度在內(nèi)的概率.

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【題目】定義在上的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)數(shù)根之和最接近下列哪個(gè)數(shù)（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè).

（1）求的反函數(shù)；

（2）討論在上的單調(diào)性，并加以證明；

（3）令，當(dāng)時(shí)，在上的值域是，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，且， ， 是邊的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）若是線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)）：?jiǎn)柈?dāng)為何值時(shí)，二面角余弦值為．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）寫(xiě)出曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)， .

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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