【題目】在“六一”聯(lián)歡會上設(shè)有一個抽獎游戲.抽獎箱中共有12張紙條，分一等獎、二等獎、三等獎、無獎四種.從中任取一張，不中獎的概率為，中二等獎或三等獎的概率是.

（Ⅰ）求任取一張，中一等獎的概率；

（Ⅱ）若中一等獎或二等獎的概率是，求任取一張，中三等獎的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

（Ⅰ）設(shè)任取一張，抽得一等獎、二等獎、三等獎、不中獎的事件分別為，，，，利用互斥事件以及獨立事件的概率公式求解即可；Ⅱ）由，結(jié)合，可得，利用，即可的結(jié)果.

設(shè)任取一張，抽得一等獎、二等獎、三等獎、不中獎的事件分別為，，，，它們是互斥事件.

由條件可得，，

（Ⅰ）由對立事件的概率公式知

，

所以任取一張，中一等獎的概率為；

（Ⅱ）∵，而

∴，

又，∴

所以任取一張，中三等獎的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）= ，g（x）=
D.（x）=|x+1|，g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，設(shè)函數(shù)，

（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；

（2）對任意恒成立時，的最大值為1，求的取值范圍.

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【題目】如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）設(shè)點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標軸方程為ρcos（θ﹣ ）=2 ．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）設(shè)點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值及其對應(yīng)的點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數(shù)),設(shè)，

(1)若f(-1)=0,且對任意實數(shù)x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表達式;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;

(3)設(shè)mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)滿足f(-x)=f(x),試比較F(m)+F(n)的值與0的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不過原點的直線與該橢圓交于兩點，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

（Ⅰ）求的值，并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）假設(shè)每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，試估計該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅲ）現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加�！爸腥A詩詞比賽”，經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資量成正比例，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比例，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資量的單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該公司已有10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品中，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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