19．已知i是虛數(shù)單位，則i2016=1．

分析 利用i4=1，可得i2016=（i4）504．

解答 解：∵i4=1，
∴i2016=（i4）504=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-1-iB．1-iC．1+iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn是公差d=-1的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則an=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$-nB．$\frac{1}{2}$-nC．$\frac{1}{2}$+nD．-$\frac{1}{2}$+n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$sinα=\frac{3}{5}$，且α為第二象限角，則$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{19}{5}$B．$-\frac{5}{19}$C．$-\frac{31}{17}$D．$-\frac{17}{31}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x+2y≤6}\\{2x-y≤2}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=3x+4y的最大值是14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知M=sin100°-cos100°，N=$\sqrt{2}$（cos46°•cos78°+cos44°•cos12°），P=$\frac{1-tan10°}{1+tan10°}$，Q=$\frac{tan22°+tan23°}{1-tan22°tan23°}$，那么M，N，P，Q之間的大小順序是（　　）
A．M＜N＜P＜QB．P＜Q＜M＜NC．N＜M＜Q＜PD．Q＜P＜N＜M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知P為橢圓$\frac{{y}^{2}}{8}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1上一點(diǎn)，A、B分別為橢圓的上、下頂點(diǎn)，直線PA、PB分別與直線x=-2交于點(diǎn)C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OCD的面積的最小值為8-4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為正實(shí)數(shù)且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，27），B（-1，3）
（1）試求a、b的值；
（2）若不等式ax+bx≥m在x∈[1，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+2}$（x∈R），若f（x+$\frac{π}{3}$）=a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{\sqrt{2}}{4}$]．

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同步練習(xí)冊答案