4．已知M=sin100°-cos100°，N=$\sqrt{2}$（cos46°•cos78°+cos44°•cos12°），P=$\frac{1-tan10°}{1+tan10°}$，Q=$\frac{tan22°+tan23°}{1-tan22°tan23°}$，那么M，N，P，Q之間的大小順序是（　　）
A．M＜N＜P＜QB．P＜Q＜M＜NC．N＜M＜Q＜PD．Q＜P＜N＜M

分析 利用誘導公式、兩角差（和）的正弦公式、兩角和（差）的正切公式化簡四個式子，由三角函數(shù)的性質、以及特殊角的函數(shù)值，判斷出四個式子的大小關系．

解答 解：M=sin100°-cos100°=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin100°-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos100°）
=$\sqrt{2}$sin（100°-45°）=$\sqrt{2}sin55°$$＞\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$=1，
N=$\sqrt{2}$（cos46°•cos78°+cos44°•cos12°）=$\sqrt{2}$（sin12°•cos46°+cos12°•sin46°）
=$\sqrt{2}$sin58°＞$\sqrt{2}sin55°$=M，
P=$\frac{1-tan10°}{1+tan10°}$=$\frac{tan45°-tan10°}{1+tan45°tan10°}$=tan35°＜1，
Q=$\frac{tan22°+tan23°}{1-tan22°tan23°}$=tan45°=1，
則N＞M＞Q＞P，
故選：B．

點評 本題考查誘導公式、兩角差（和）的正弦公式、兩角和（差）的正切公式，三角函數(shù)的性質、以及特殊角的函數(shù)值，熟練掌握公式是解題的關鍵．

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A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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A．[$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\frac{\sqrt{5}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，+∞）D．[$\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}$，+∞）

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