13．若函數(shù)f（x）對于x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則f（2016）=0．

分析 由已知推導(dǎo)出f（x）是以4為周期的函數(shù)，再由當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，能求出f（2016）．

解答 解：∵∵函數(shù)f（x）對于x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，
∴f（x+1）=-f（x+3），
∴f（x）=-f（x+2），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，
∵當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，
∴f（2016）=f（4×504）=f（0）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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5．設(shè)：函數(shù)f（x）=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+2}$，計算：f（$\frac{1}{2008}$）+f（$\frac{2}{2008}$）+f（$\frac{3}{2008}$）+…+f（$\frac{2007}{2008}$）+f（$\frac{2008}{2008}$）的值．

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（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωkx+$\frac{π}{2}$）的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）．且g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，求正實數(shù)k的取值．

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3．已知集合M={1，4}，N={a，a+1}，則滿足條件M∩N≠∅的實數(shù)a組成的集合是（　�。�
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