13．若函數(shù)f（x）對(duì)于x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，則f（2016）=0．

分析 由已知推導(dǎo)出f（x）是以4為周期的函數(shù)，再由當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，能求出f（2016）．

解答 解：∵∵函數(shù)f（x）對(duì)于x∈R都有f（1-x）=f（1+x）和f（1-x）+f（3+x）=0成立，
∴f（x+1）=-f（x+3），
∴f（x）=-f（x+2），
∴f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，
∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，
∴f（2016）=f（4×504）=f（0）=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=（m+x）lnx在（1，f（1））處的切線與直線y=2x-4平行．
（1）求f（x）在區(qū)間[e，+∞）上的最小值；
（2）若對(duì)任意x∈（0，1），都有$\frac{1}{a}$f（x）+2-2x＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若g（x）=2sin（$\frac{1}{2}$ωkx+$\frac{π}{2}$）的一個(gè)對(duì)稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）．且g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，求正實(shí)數(shù)k的取值．

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2．將一個(gè)圓錐沿母線剪開(kāi)，其側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為2的半圓，則原來(lái)的圓錐的高為$\sqrt{3}$．

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3．已知集合M={1，4}，N={a，a+1}，則滿足條件M∩N≠∅的實(shí)數(shù)a組成的集合是（　�。�
A．{1，4}B．{1，3}C．{1，3，4}D．{0，1，3，4}

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