Question

【題目】已知直線與平面，，下列命題：

①若平行內(nèi)的一條直線，則；②若垂直內(nèi)的兩條直線，則；③若且，則；④若mα，lβ且，則；⑤若，且，則；⑥若，,，則；其中正確的命題為______________（填寫所有正確命題的編號）.

Answer 1

【答案】③⑥

【解析】

根據(jù)空間中線線，線面，面面的位置關(guān)系，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可得到結(jié)果.

①若l平行α內(nèi)的一條直線，則l∥α或lα，因此不正確；

②若l垂直α內(nèi)的兩條直線，則l與α不一定垂直，只有當(dāng)l垂直α內(nèi)的兩條相交直線才可得到線面垂直，因此不正確；

③若l∥α，lβ且α∩β＝m，利用線面平行的性質(zhì)與判定定理可得：l∥m，因此正確；

④若mα，lβ且l⊥m，則α與β不一定垂直，可能平行，因此不正確；

⑤若mα，lα，且m∥β，l∥β，則α與β不一定平行，只有當(dāng)直線m和直線l相交時(shí)才能得到面面平行，因此不正確；

⑥若α∥β，α∩γ＝l，β∩γ＝m，利用面面平行的性質(zhì)定理可得：l∥m，因此正確．

綜上只有③⑥正確．

故答案為：③⑥．