17．“φ=π”是曲線y=sin（2x+φ）過原點的充分非必要條件．（“充分而不必要”，“必要而不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）

分析 根據(jù)正弦函數(shù)的圖象，以及充分條件、必要條件、充要條件的定義，得出結論．

解答 解：由“φ=π”，可得曲線y=sin（2x+φ）=-sin2x過原點，由曲線y=sin（2x+φ）過原點，可得φ=kπ，k∈Z，
故“φ=π”是曲線y=sin（2x+φ）過原點的充分不必要條件，
故答案為：充分非必要．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是?（　�。�
A．正方形的直觀圖是正方形?
B．平行四邊形的直觀圖是平行四邊形?
C．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
D．用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設p，q是兩個命題，若p∧（￢q）是真命題，那么（　　）
A．p是真命題且q是假命題B．p是真命題且q是真命題
C．p是假命題且q是真命題D．p是假命題且q是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足：a1，a2+1，a3成等差數(shù)列，且對任意的正整數(shù)n，均有Sn=$\frac{1}{2}$an+1-2n+$\frac{3}{2}$成立，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．則n≥2時，數(shù)列{an}的通項公式為an=3n-1-2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知P是拋物線y2=8x上的一個動點，Q是圓（x-3）2+（y-1）2=1上的一個動點，N（2，0）是一個定點，則|PQ|+|PN|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．考察以下列命題：
①命題“l(fā)gx=0，則x=1”的否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p、q均為假命題
③命題p：?x∈R，使得sinx＞1；則￢p：?x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件
則真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a13+a5=32，則a9=（　　）
A．14B．15C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．?x∈（0，+∞），證明：$\frac{x}{x+1}$＜ln（1+x）＜x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設對于任意實數(shù)x，不等式|x+6|+|x-1|≥m恒成立．
（I） 求m 的取值范圍；
（Ⅱ）當m取最大值時，解關于x的不等式：|x-4|-3x≤2m-9．

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