【題目】選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若 |的解集包含，求的取值范圍.

【答案】（1）或;（2）.

【解析】

試題分析：（1）當a=-3時，根據(jù)分段函數(shù)的特點，即可求出f（x）3的解集；（2）f（x）|x-4||x-4|-|x-2||x+a|．當x[1,2]時，|x-4|-|x-2||x+a|-2-ax2-a,可求出滿足條件的a的取值范圍．

試題解析：（1）當a=-3時，

當x2時，由f（x）3得-2x+53,解得：x1

當2<x<3時，f（x）3無解；

當x3時，由f（x）3得2x-53，解得x4；

所以f（x）3的解集為{x|x1}∪{x|x4} 5分

（2）f（x）|x-4||x-4|-|x-2||x+a|．

當x[1,2]時，|x-4|-|x-2||x+a|（4-x）-（2-x）|x+a| -2-ax2-a

由條件得：-2-a1且2-a2,即-3a0

故滿足條件的a的取值范圍為[-3，0] 10分．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知一組樣本點，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說法正確的是（ ）

A. 若所有樣本點都在上，則變量間的相關系數(shù)為1

B. 至少有一個樣本點落在回歸直線上

C. 對所有的預報變量，的值一定與有誤差

D. 若斜率，則變量與正相關

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【題目】下列說法正確的個數(shù)有（ ）

①用刻畫回歸效果，當越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；

②命題“，”的否定是“，”；

③若回歸直線的斜率估計值是，樣本點的中心為，則回歸直線方程是；

④綜合法證明數(shù)學問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學問題是“執(zhí)果索因”。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m+n=（ ）

A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】動圓M與定圓C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且與直線l：x－2＝0相切，則動圓M的圓心的軌跡方程為(　　)

A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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【題目】小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學校合唱團還是參加學校排球隊，游戲規(guī)則為：以0為起點，再從A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如圖）這8個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數(shù)量積為X．若X=0就參加學校合唱團，否則就參加學校排球隊．

（1）求小波參加學校合唱團的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標標系，曲線的極坐標方程為.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）求直線被曲線截得的線段的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.xα∈R，f（xα）=0
B.函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形
C.若xα是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（﹣∞，xα）單調(diào)遞減
D.若xα是f（x）的極值點，則f′（xα）=0

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【題目】已知橢圓的離心率，且經(jīng)過點.

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于兩個不同的點，求線段的垂直平分線在軸截距的范圍．

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