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【題目】已知的三個頂點， ， ，求：

（1）邊上的高所在直線的方程；

（2）的垂直平分線所在直線的方程；

（3）邊的中線的方程.

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）由斜率公式易知kAC，由垂直關系可得直線BD的斜率kBD，代入點斜式易得；（2）同理可得kEF，再由中點坐標公式可得線段BC的中點，同樣可得方程；
（3）由中點坐標公式可得AB中點，由兩點可求斜率，進而可得方程．

試題解析：

（1）由斜率公式易知kAC=-2，∴直線BD的斜率.

又BD直線過點B（-4，0），代入點斜式易得

直線BD的方程為：x-2y+4=0．

（2）∵，∴．又線段BC的中點為，

∴EF所在直線的方程為y-2=-（x+）．

整理得所求的直線方程為：6x+8y-1=0．

（3）∵AB的中點為M（0，-3），kCM=-7

∴直線CM的方程為y-（-3）=-7（x-0）．

即7x+y+3=0，又因為中線的為線段，

故所求的直線方程為：7x+y+3=0（-1≤x≤0）

練習冊系列答案
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A.4
B.6
C.8
D.10

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（Ⅱ）證明：

（Ⅲ）證明： .

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