）

已知遞增的等差數(shù)列的首項，且、、成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設對任意，都有成立，求的值．

（3）若，求證：數(shù)列中的任意一項總可以表示成其他兩項之積．



（1）∵是遞增的等差數(shù)列，設公差為  、、成等比數(shù)列

∴ 由  及得∴

（2）∵，  對都成立

當時，得

當時，由①，及②

①－②得，得 ∴

∴

（3）對于給定的，若存在，使得

∵，只需，即，即

即，  取，則

∴對數(shù)列中的任意一項，都存在和

使得


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，為其導函數(shù)，且時，，記，則 （   ）

A．      B．      C．        D．

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 已知數(shù)列的前項和為，滿足.數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.

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設是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當時，．若在區(qū)間內關于的方程恰有3個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

A．       B．   C．    D．

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若，，，的方差為，則，，，的方差為（    ）

A.               B.              C.            D.  

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 計算                 ．

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已知函數(shù) (為常數(shù),)，且是方程的解．當

時，函數(shù)值域為                              ．

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三階行列式，元素的代數(shù)余子式為，， 函數(shù)的定義域為若求實數(shù)的取值范圍.

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函數(shù)（）的最大值等于          .

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