【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當(dāng)時(shí)， ．

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）計(jì)算一條鮭魚的游速是時(shí)耗氧量的單位數(shù)；

（3）當(dāng)鮭魚的游速增加時(shí)，其耗氧量是原來的幾倍？

【答案】（1）；（2）耗氧量為2700個(gè)單位；（3）耗氧量是原來的9倍

（1）設(shè)，

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求解，可得；（2）將代入（1）中的解析式，解方程求即可；（3）設(shè)原來的游速為，耗氧量為，游速增加后為，耗氧量為，以上兩式消去，整理可得，即可得到結(jié)論。

試題解析：

（1）設(shè)，

當(dāng)時(shí)， ，

解得，

所以關(guān)于的函數(shù)解析式為.

（2）當(dāng)游速為時(shí)，由解析式得

∴

∴

解得，

即耗氧量為2700個(gè)單位.

（3）設(shè)原來的游速為，耗氧量為，游速增加后為，耗氧量為，

則，①

②

②-①得： ,

∴

∴

所以耗氧量是原來的9倍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線L的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）．在以原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為．

（Ⅰ）寫出直線L的傾斜角和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn) P坐標(biāo)為，圓C與直線L交于 A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的值．

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學(xué)期期末考試文數(shù)】已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè).

(1)求的值；

(2)對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)討論方程在上根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2014高考陜西版文第21題】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)（為自然對數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；

（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（其中）滿足下列3個(gè)條件:

①函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；

②函數(shù)的對稱軸方程為；

③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

令.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

如圖5，已知點(diǎn)是圓心為半徑為1的半圓弧上從點(diǎn)數(shù)起的第一個(gè)三等分點(diǎn)，是直徑，，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求二面角的余弦值.

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線在平面直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線： 與曲線交于點(diǎn)與直線交于點(diǎn)，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G：,過點(diǎn)A（0，5），B（﹣8，﹣3），C、D在該橢圓上，直線CD過原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．

（1）求橢圓G的方程；

（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)．

(1)求f(x)；

(2)若不等式－m≥0在x∈(－∞，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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