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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(其中且),是的反函數(shù).
(1)已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的奇偶性和增減性;
(3)設(shè),其中.記,數(shù)列的前項(xiàng)的和為(),
求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,橢圓的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱
形面積為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交兩點(diǎn),在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”. 給出下列函數(shù):
①; ②;
③; ④.
其中“同簇函數(shù)”的是
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
天津市為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,
第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,決定在這6名志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(I) 當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(II) 設(shè).當(dāng)時(shí),若對,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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