若PA⊥平面ABCD，且ABCD是矩形，若PA=3，AB=2，BC=2
3
，則二面角P-BD-A的正切值為
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：利用PA⊥面ABCD，通過由三垂線定理法作出二面角，過A做AH⊥BD與H，連接PH即可，再在直角△PHB中求解．
解答： 解：過A作AH⊥BD與H，連接PH，因為PA⊥面ABCD，所以∠PHA即為二面角P-BD-A的平面角．
在直角△PHB中，因為PA=3，AB=2，BC=2
3
，BD=
22+(2
3
)2
=4，
AH=
AB×AD
BD
=
2×2
3
4
=
3
，
所以tan∠PHA=
PA
AH
=
3
3
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查三垂線定理法求二面角，考查空間想象能力，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若從5名男歌手和4名女歌手中各選一人參加“星光大道”節(jié)目，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A、5種B、4種C、9種D、20種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|ax=1}，若N⊆M，求實數(shù)a的值．
（2）已知 p：f（x）=
1-x
3
，且|f（a）|＜2；q：集A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
41
+
y2
25
=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，弦AB過點F1，則△ABF2的周長為（　�。�
A、10
B、20
C、2
41
D、4
41

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
9n(n+1)
10n
，試判斷此數(shù)列是否有最大項？若有，第幾項最大，最大項是多少？若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某研究機構對高一學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
x67891012
y233456
該研究機構的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組求線性回歸方程，再用剩下的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)x=6，8，10，12四組數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該機構所得線性回歸方程是否理想？
（相關公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，求證：PA⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（x-5）3+x3+4x=10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|（x∈R）．
（1）如果命題“對于所有x∈R，f（x）≤a”是真命題，求a的取值范圍；
（2）如果命題“有一個x∈R，f（x）≤a”是真命題，求a的取值范圍．

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