【題目】如圖，在正方體 中， 分別為 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是底面內(nèi)一點(diǎn)，且 平面 ，則 的最大值是( )

A. B. 2 C. D.

【答案】C

【解析】分析：連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)A1C1，交EF于M，連結(jié)OM，則AOPM，從而A1P=C1M，由此能求出tan∠APA1的最大值．

詳解：連結(jié)AC、BD，交于點(diǎn)O，連結(jié)A1C1，交EF于M，連結(jié)OM，

設(shè)正方形ABCD﹣A1B1C1D1中棱長為1，

∵在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為B1C1，C1D1的中點(diǎn)，

點(diǎn)P是底面A1B1C1D1內(nèi)一點(diǎn)，且AP∥平面EFDB，

∴AOPM，∴A1P=C1M=，

∴tan∠APA1===2．

∴tan∠APA1的最大值是2．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)，與y軸相切，且圓心在直線上.

（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若圓C半徑小于2，求經(jīng)過點(diǎn)且與圓C相切的直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當(dāng) 表示點(diǎn)P的行程， 表示PA之長時(shí)，求y關(guān)于x的解析式，并求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為，兩條曲線交于兩點(diǎn).

(1) 求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2) 已知為曲線 (為參數(shù))上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)為，求的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與定圓C：外切，

求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

求動(dòng)圓圓心M的軌跡上的點(diǎn)到直線的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為， 軸被曲線截得的線段長等于的長半軸長。

（1）求， 的方程；

（2）設(shè)與軸的交點(diǎn)為M，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線與相交于點(diǎn)A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.

①證明： ；

②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，垂足為E，點(diǎn)F是PB上一點(diǎn)，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓.

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；

②動(dòng)圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）的圖像上存在點(diǎn)，函數(shù)的圖像上存在點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案