5．函數(shù)$y=\frac{1}{x+1}$的圖象與函數(shù)y=2sinπx（-4≤x≤2）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　�。�
A．4B．6C．-4D．-6

分析 分別作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的對稱性即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)問題．

解答 解：作出函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$的圖象，則函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，
同時(shí)點(diǎn)（-1，0）也是函數(shù)y=2sinπx（-4≤x≤2）的對稱點(diǎn)，
由圖象可知，兩個(gè)函數(shù)在[-4，2]上共有4個(gè)交點(diǎn)，
兩兩關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，
設(shè)對稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，
則x1+x2=2×（-1）=-2，
∴4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2×（-2）=-4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵，難度較大，綜合性較強(qiáng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-3y+1≥0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}}\right.$，則該不等式表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{14}{3}$；目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（2，3）$，若向量$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow c=（-4，-7）$垂直，則λ=$-\frac{29}{18}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$f（x）=\sqrt{2}sin（4x+\frac{π}{4}）$．
（1）f（x）的最大值和最小值．
（2）f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間．
（3）f（x）在$[-\frac{π}{8}，\frac{π}{8}]$上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（x）≥mx在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．高安中學(xué)學(xué)生籃球隊(duì)假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個(gè)籃球，其中3個(gè)是新球（即沒有用過的球），3 個(gè)是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個(gè)球，用完后放回．
（1）設(shè)第一次訓(xùn)練時(shí)取到的新球個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）在第一次訓(xùn)練時(shí)至少取到一個(gè)新球的條件下，求第二次訓(xùn)練時(shí)恰好取到一個(gè)新球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知在$f（x）={（\frac{1}{x}+{x^2}）^n}$的展開式中，第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
（1）求f（x）的展開式中含x-3的項(xiàng)的系數(shù)；
（2）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，若$cos∠APB=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則ω的值為$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-2，-1，1，2，3}，B={x|1≤2x≤4}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，2，3}B．{-1，1，2}C．{0，1，2，3}D．{1，2}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案