下列不等式成立的是（　　）
A、ex＜x+1
B、lnx＞x-1
C、sinx＜
3
π
x（0＜x＜
π
2
）
D、sinx＞
4
π2
x2（0＜x＜
π
2
）
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用不等式的性質(zhì)以及特殊值法分別進行討論即可．
解答： 解：A．當x=0時，不等式等價為1＜1，不成立．
B．當x=1時，不等式等價0＞0，不成立．
C．當x=
π
6
時，不等式等價為
1
2
＜
1
2
，不成立．
故選：D．
點評：本題主要考查不等式的大小比較，利用特殊值法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（2cosx-1）的定義域為（　　）
A、（-
π
3
，
π
3
）
B、{x|-
π
3
+2kπ＜x＜
π
3
+2kπ，k∈Z}
C、[-
π
3
，
π
3
]
D、{x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
3
+2kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+1）+
4-x2
的定義域為（　�。�
A、（-1，2]
B、（-1，2）
C、[-1，2）
D、[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（　�。�
A、圓柱B、圓臺C、圓錐D、棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計的數(shù)學成績服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)f（x）=
1
2π
•20
e-
(x-90)2
400
（x∈（-∞，+∞）），則下列命題不正確的是（　　）
A、該市這次考試的數(shù)學平均成績?yōu)?0分
B、分數(shù)在120分以上的人數(shù)與分數(shù)在60分以下的人數(shù)相同
C、分數(shù)在110分以上的人數(shù)與分數(shù)在50分以下的人數(shù)相同
D、該市這次考試的數(shù)學標準差為20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（3，4），
b
=（9，x），
c
=（4，y），
a
∥
b
，
a
⊥
c
．
（1）求
a
和
b
；
（2）若
m
=2
a
-
b
，
n
=
a
+c，求向量
m
、
n
夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點A（0，1）和B（4，m），并且與x軸相切的圓只有一個，求實數(shù)m的值和這圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點P（a，a）（a＞0）在拋物線上，且|PF|=
5
4
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+b與拋物線交于A，B兩點．
 ①當k=1，b=-4時，求證：點H（2，0）為△PAB的垂心；
 ②若△PAB的垂心為點H（m，0）（m＞1），試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2xcos2
φ
2
+cos2xsinφ-sin2x（0＜φ＜π）圖象的一條對稱軸為x=
π
2
．
（Ⅰ）求的φ值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=2f（x）+f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)），若函數(shù)F（ωπx）的圖象中至少有一個最高點和一個最低點都落在橢圓x2+
y2
9
=1的內(nèi)部，求正數(shù)ω的取值范圍．

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同步練習冊答案