3．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-$\frac{1}{4}$ax在R上有兩個極值點，求a的取值范圍．

分析 題目中條件：“在R上有兩個極值點”，利用導數(shù)的意義．即導函數(shù)有兩個零點．從而轉化為二次函數(shù)f′（x）=0的根的問題，利用根的判別式大于零解決即可．

解答 解：由題意，f′（x）=x2+2x-$\frac{1}{4}$a，
∵f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-$\frac{1}{4}$ax在R上有兩個極值點，
∴方程f′（x）=0必有兩個不等根，
∴△＞0，即4+a＞0，
∴a＞-4．
故a的取值范圍為（-4，+∞）．

點評 X本題主要考查函數(shù)的導數(shù)、極值等基礎知識，三次函數(shù)的單調性可借助于導函數(shù)（二次函數(shù)）來分析．

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13．已知f（x）=$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$（b＜0）的值域為[1，3]．
（1）求b，c的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間[-1，1]上的單調性，并證明．

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14．據(jù)悉2010奧林匹克數(shù)學競賽中國國家隊選拔賽于三月下旬在江西進行，我校有三名學生參加選拔賽，已知這三名學生能入選國家隊的概率分別為0.3，0.4，0.5，ξ表示我校入選國家隊的人數(shù)，則Eξ=1.2．

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11．在極坐標系Ox中，曲線C1的方程為ρ=2sinθ，C2的方程ρ=8sinθ，射線θ=$\frac{π}{3}$與C1的異于極點的交點為A，與C1的異于極點的交點為B，求|AB|

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18．一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，已知這個正方體的體積是8，則這個球的表面積是（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．24π

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15．若關于x的方程x2-2x+2-a=0的兩根分別為x1，x2，分別探究滿足下列條件的實數(shù)a的取值范圍．
（1）x1＞0，x2＞0；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設函數(shù)y=arccos（x2-$\frac{1}{4}$）的最大值α，最小值β，cos[π-（α+β）]=$\frac{1}{4}$．

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13．某加油站工作人員根據(jù)以往該加油站的銷售情況，繪制了該加油站日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：
將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
（Ⅰ）求未來3天內，連續(xù)2天日銷量不低于40噸，另一天日銷量低于40噸的概率；
（Ⅱ）用X表示未來3天內日銷售量不低于40噸的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及期望．

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