18．一個正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，已知這個正方體的體積是8，則這個球的表面積是（　�。�
A．4πB．8πC．12πD．24π

分析 正方體的體積求出正方體的棱長，可得球的半徑，利用球的表面積即可得出結(jié)論．

解答 解：∵正方體的體積是8，
∴正方體的棱長為2，
∴正方體的體對角線為2$\sqrt{3}$，
設(shè)球的半徑為R，則R=$\sqrt{3}$，
∴4πR2=12π．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查球內(nèi)接多面體，棱柱、棱錐、棱臺的體積的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
（1）m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
（2）l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
（3）若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
（4）若l?α，m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β，
其中為錯誤的命題是（　�。﹤�．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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9．若f（2x+1）=x，求f（x）、f（x2+1）的解析式．

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6．定義在R上的函數(shù)f（x）=ex+x2+sinx，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是2x-y+1=0．

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13．已知直線y=k（x-2）（k＞0）與拋物線y2=8x相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則k的值為（　�。�
A．4B．8C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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3．若f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-$\frac{1}{4}$ax在R上有兩個極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

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10．若函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|（a＞0）的圖象與x軸圍成的三角形的面積大于6，求a的取值范圍．

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7．（1）分別計算：（1-$\frac{1}{4}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$），（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）的值．
（2）根據(jù)（1）計算，猜想Tn=（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（1-$\frac{1}{{n}^{2}}$）的表達(dá)式；
（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左，右焦點(diǎn)．設(shè)不經(jīng)過焦點(diǎn)F1的直線l與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)A，B，焦點(diǎn)F2到直線l的距離為d．如果直線AF1、l、BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求d的取值范圍．

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