3．不等式1≤|3x+4|＜6的解集是（-$\frac{10}{3}$，-$\frac{5}{3}$]∪[-1，$\frac{2}{3}$）．

分析 將不等式1≤|3x+4|＜6轉(zhuǎn)化為不等式組，解出即可．

解答 解：∵1≤|3x+4|＜6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥1}\\{-6＜3x+4＜6}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≤-1}\\{-6＜3x+4＜6}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x＜$\frac{2}{3}$或-$\frac{10}{3}$＜x≤-$\frac{5}{3}$，
故答案為：（-$\frac{10}{3}$，-$\frac{5}{3}$]∪[-1，$\frac{2}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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13．求圓的極坐標(biāo)方程：
（1）圓心在A（1，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓；
（2）圓心在（a，$\frac{π}{2}$），半徑為a的圓．

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14．已知函數(shù)f（x）=sinωxcosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx+$\frac{3}{2}$（ω＞0），其兩條相鄰對(duì)稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）若對(duì)?x∈[-$\frac{π}{12}$，0]，都有|f（x）-m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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11．已知在△ABC中，2sinA=$\sqrt{3}$sinC-sinB，則A的取值范圍為$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$．

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18．a(chǎn)，b≥1，a≠b，下列各數(shù)中最大的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（a+b）B．$\frac{2ab}{a+b}$C．$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）D．$\sqrt{ab}$

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8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）^{2}+^{2}=（1+r）^{2}}\\{（3-a）^{2}+（-\sqrt{3}-b）^{2}={r}^{2}}\\{（a+\sqrt{3}b）^{2}=4{r}^{2}}\end{array}\right.$．（r＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知實(shí)數(shù)x1，x2，…，x10滿足$\sum_{i=1}^{10}$|xi-1|≤4，$\sum_{i=1}^{10}$|xi-2|≤6，求x1，x2，…，x10的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x-a|是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，M、N為AB、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）若平面PDC與平面ABCD成45°角，求證：平面MND⊥平面PDC．

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