18．a(chǎn)，b≥1，a≠b，下列各數(shù)中最大的是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（a+b）B．$\frac{2ab}{a+b}$C．$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）D．$\sqrt{ab}$

分析 不妨設(shè)a=3，b=1，代入各個(gè)選項(xiàng)計(jì)算，從而求得其中最大的一項(xiàng)．

解答 解：根據(jù)a，b≥1，a≠b，不妨設(shè)a=3，b=1，
則$\frac{a+b}{2}$=2，$\frac{2ab}{a+b}$=$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）=$\frac{2}{3}$，$\sqrt{ab}$=$\sqrt{3}$，
顯然最大的為$\frac{a+b}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值法求最大值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在空間中，過(guò)點(diǎn)A作平面π的垂線，垂足為B，記B=fπ（A）．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，對(duì)空間任意一點(diǎn)P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，則（　�。�
A．平面α與平面β所成的（銳）二面角為45°
B．平面α與平面β垂直
C．平面α與平面β平行
D．平面α與平面β所成的（銳）二面角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+c，x≤0}\\{3，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則b=4，函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（x）=sinωx（ω＞0）滿足f（x+2）=f（x），f（$\frac{7}{2}$）的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，AA′⊥平面ABCD．
（1）求證：A′C∥平面BDE；
（2）求體積VA′-ABCD與VE-ABD的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．不等式1≤|3x+4|＜6的解集是（-$\frac{10}{3}$，-$\frac{5}{3}$]∪[-1，$\frac{2}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，已知S12=12，S24=18，求S36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx─2．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=$\frac{1}{3}$x+1垂直，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）記g（x）=f（x）+x─b（b∈R），當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e─1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．曲線y=$\frac{1}{2}$x2-1在點(diǎn)（1，-$\frac{1}{2}$）處切線的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案