15．已知動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切，求動圓圓心M的軌跡方程（　�。�
A．x2=-24yB．y2=12xC．y2=-6xD．x2=-12y

分析 根據(jù)動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切，可得動點M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等，由拋物線的定義知，點M的軌跡是拋物線，由此易得軌跡方程．

解答 解：由題意動圓M與直線y=2相切，且與定圓C：x2+（y+3）2=1外切，
∴動點M到C（0，-3）的距離與到直線y=3的距離相等，
由拋物線的定義知，點M的軌跡是以C（0，-3）為焦點，直線y=3為準線的拋物線，
故所求M的軌跡方程為x2=-12y．
故選：D．

點評 本題考查軌跡方程，熟記拋物線的定義是求解本題的關鍵，屬于基礎題．

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