8．化簡(jiǎn)cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）
A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：∵π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴cosα＜0，sinα＜0，
∴cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα•$\sqrt{\frac{{（1-sinα）}^{2}}{{cos}^{2}α}}$+sinα•$\sqrt{\frac{{（1-cosα）}^{2}}{{sin}^{2}α}}$=cosα•|$\frac{1-sinα}{cosα}$|+sinα•|$\frac{1-cosα}{sinα}$|
=cosα•$\frac{1-sinα}{-cosα}$+sinα•$\frac{1-cosα}{-sinα}$=sinα+cosα-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，去掉絕對(duì)值時(shí)，注意符號(hào)的選取，屬于基礎(chǔ)題．

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18．已知函數(shù)f（x）=alog2x-blog3x+3，若f（$\frac{1}{2015}$）=4，則f（2015）的值為2．

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19．已知x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9=0（t∈R），圖形是圓．
（1）求t的取值范圍；
（2）求其中面積最大的t的值．

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16．△ABC中，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，accosB=$\frac{27}{2}$，求b．

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3．計(jì)算：
（1）log34•log48•log8m=log416，求m的值；
（2）log89•log2732；
（3）（log25+log4125）•$\frac{lo{g}_{3}2}{lo{g}_{\sqrt{3}}5}$．

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13．M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=4x的交點(diǎn)，以Fx為始邊，F(xiàn)M為終邊的角∠xFM=60°，則△MOF的面積為$\sqrt{3}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及圖中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，并關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱后，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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17．在△ABC中，若cosA2+cosB2+cosc2=1，則三角形ABC的形狀是直角三角形．

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18．過(guò)定點(diǎn)（1，2）可作兩條直線與圓x2+y2+2kx+2y=k2+1相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（4，+∞）B．（-2，4）C．（-∞，4）D．（-2，+∞）

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