若正數(shù)a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則當(dāng)x>1時(shí),logax,logbx,logcx( )
A.依次成等比數(shù)列
B.各數(shù)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列
C.依次成等差數(shù)列
D.各數(shù)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列
【答案】分析:由條件可得 b2=ac>0,利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡 logxb2,可得它等于logxa+logxc,從而得出結(jié)論.
解答:解:由題意可得正數(shù)a,b,c都不等于1,否則,logax,logbx,logcx  中至少會(huì)有一個(gè)式子無意義.
由于正數(shù)a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則 b2 =ac>0,故當(dāng)x>1時(shí),有 logxb2=logxac,
即 2logxb=logxa+logxc,∴l(xiāng)ogxa、logxb、logxc 成等差數(shù)列,即 、、成等差數(shù)列.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì),比數(shù)列的定義和性質(zhì),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),由條件得到2logxb=logxa+logxc 是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正數(shù)a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則當(dāng)x>1時(shí),logax,logbx,logcx( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若正數(shù)a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則當(dāng)x>1時(shí),logax,logbx,logcx( 。
A.依次成等比數(shù)列
B.各數(shù)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列
C.依次成等差數(shù)列
D.各數(shù)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若正數(shù)a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則當(dāng)x>1時(shí),logax,logbx,logcx( 。
A.依次成等比數(shù)列
B.各數(shù)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列
C.依次成等差數(shù)列
D.各數(shù)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.4 等比數(shù)列》2013年同步練習(xí)(1)(解析版) 題型:選擇題

若正數(shù)a,b,c成公比大于1的等比數(shù)列,則當(dāng)x>1時(shí),logax,logbx,logcx( )
A.依次成等比數(shù)列
B.各數(shù)的倒數(shù)依次成等比數(shù)列
C.依次成等差數(shù)列
D.各數(shù)的倒數(shù)依次成等差數(shù)列

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