Question

1．a(chǎn)，b，c表示直線，α表示平面，下列命題正確的是（　�。�

• A． 若a∥b，a∥α，則b∥α
• B． 若a⊥b，b⊥α，則a⊥α
• C． 若a⊥c，b⊥c，則a∥b
• D． 若a⊥α，b⊥α，則a∥b

Answer 1

分析 利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理即可判斷出位置關(guān)系，判斷A；利用線面垂直的性質(zhì)定理判斷B，D；
若a⊥c，b⊥c，則a與b平行、相交、異面都有可能，可判斷C．

解答 解：對(duì)于A，∵a∥b，∴a與b可以確定平面β．若β∥α，則b∥β；若α∩β=l，∵a∥平面α，∴a∥l．取l為b，則b?α，故A不正確；
對(duì)于B，因?yàn)橹本�a⊥b，直線b⊥α，所以若a?α，則a∥α，或者a?α，故B不正確；
對(duì)于C，若a⊥c，b⊥c，則a與b平行、相交、異面都有可能，故不正確；
對(duì)于D，若a⊥α，b⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)定理可得a∥b，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與直線之間的位置關(guān)系，直線與平面之間的位置關(guān)系，平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面之間的位置關(guān)系的定義，幾何特征及判定方法是解答的關(guān)鍵．