Question

方程x²+（2m-1）x+4-2m=0的一根大于2，一根小于2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令f（x）=x²+（2m-1）x+4-2m，由題意可得f（2）＜0，由此求得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：令f（x）=x²+（2m-1）x+4-2m，由題意可得f（2）=4+（2m-1）×2+4-2m＜0，
即 2m+6＜0，解得 m＜-3，
故答案為：（-∞，-3）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．