集合M={x|x=2n-2m，n、m∈N}，P={x|1912≤x≤2004}，則M∩P中所有元素的和等于
 
．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：根據(jù)交集的意義，得到不等式1912≤2n-2m≤2004，按照2的冪與不等式端點(diǎn)的關(guān)系求之．
解答： 解：由題意有：1912≤2n-2m≤2004其中m，n∈N，
當(dāng)n≤10時(shí)，2n-2m≤1024；當(dāng)n＞11時(shí)，2n-2m＞2048；
所以n=11，48≤2m≤147．
所以m=6或7故集合M∩P中所有元素和等于4096-64-128=3904；
故答案為：3904
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的交集，考查了學(xué)生分析問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列命題：
①若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
②已知函數(shù)f（x）=log2
a-x
1+x
為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1；
③設(shè)a=sin
2014π
3
，b=cos
2014π
3
，c=tan
2014π
3
，則a＜b＜c；
④△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2，b=5，A=
π
6
，則△ABC有兩組解；其中正確命題的序號(hào)是
 
（請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，-2），B（-3，4），則以AB為直徑的圓的方程為（　　）
A、（x+1）2+（y-1）2=13
B、（x-1）2+（y+1）2=13
C、（x+1）2+（y-1）2=52
D、（x-1）2+（y+1）2=52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

銀川唐徠回民中學(xué)高二年級(jí)某同學(xué)從家到學(xué)校騎自行車(chē)往返的時(shí)速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時(shí)速為u，則（　�。�
A、a＜u＜
ab
B、u=
a+b
2
C、
ab
＜u＜
a+b
2
D、u=
ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，
a
•
b
=-10，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、-30°
C、-60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（2，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為某湖中觀光島嶼，AB是沿湖岸南北方向道路，Q為停車(chē)場(chǎng)，PQ=
26
5
km．某旅游團(tuán)游覽完島嶼后，乘游船回停車(chē)場(chǎng)Q．已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛，sinθ=
5
13
，游船離開(kāi)觀光島嶼3分鐘后，因事耽誤沒(méi)有來(lái)得及登上游船的游客甲為了及時(shí)趕到停車(chē)地點(diǎn)Q與旅游團(tuán)會(huì)合，立即決定租用小船先到達(dá)湖岸南北大道M處，然后乘出租車(chē)到停車(chē)場(chǎng)Q處（設(shè)游客甲到達(dá)湖濱大道后能立即乘到出租車(chē)）．假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是α，出租車(chē)的速度為66km/h．
（Ⅰ）設(shè)sinα=
4
5
，問(wèn)小船的速度為多少km/h，游客甲才能和游船同時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q；
（Ⅱ）設(shè)小船速度為10km/h，請(qǐng)你替該游客設(shè)計(jì)小船行駛的方位角α，當(dāng)角α余弦值的大小是多少時(shí)，游客甲能按計(jì)劃以最短時(shí)間到達(dá)Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)冪函數(shù)f（x）=x -m2+2m+3為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）為增函數(shù)則m
 
．

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