5．已知對數(shù)函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，4），則f（$\root{4}{2}$）的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

分析 設(shè)出對數(shù)函數(shù)的解析式，求解即可．

解答 解：設(shè)對數(shù)函數(shù)為：f（x）=logax，對數(shù)函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，4），
可得4=loga2，解得a=$\root{4}{2}$，
對數(shù)函數(shù)為：f（x）=log$\root{4}{2}$x，
f（$\root{4}{2}$）=${log}_{\root{4}{2}}\root{4}{2}$=1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年湖南益陽市高二9月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

若按如圖的算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是，則輸入的N的值為（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意的x都滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)-1≤x＜0 時(shí)，f（x）=x3，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{5}$]∪（5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2
（1）求f（0），f（-2）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對任意的m，n∈R有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，有0＜f（x）＜1，f（4）=$\frac{1}{16}$
（1）證明：f（x）＞0在R上恒成立；
（2）證明：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若x＞0時(shí)，不等式4f（x）f（ax）＞f（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有$\frac{xf′（x）-f（x）}{{x}^{2}}$＜0恒成立，則$\frac{f（x）}{x}＞0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．雙曲線左邊一支C．雙曲線右邊一支D．一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=ex-2x-1的兩個(gè)零點(diǎn)為0，x1，則x1所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．討論函數(shù)y=（ax-1）（x-2）（a∈R）的零點(diǎn)．

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