已知tan（π+α）=2，則sinαcosα+cos2α=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式求得 tanα=2，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系把要求的式子化為
tanα+1
tan2α+1
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵tan（π+α）=tanα=2，∴tanα=2，
則sinαcosα+cos2α=
sinαcosα+cos2α
sin2α+cos2α
=
tanα+1
tan2α+1
=
2+1
4+1
=
3
5
，
故答案為：
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），若向量
a
滿足|
a
-2
i
|+|
a
-
j
|=
5
，則|
a
+2
j
|的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)判斷：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；          
②若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直；
③若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β；    
④若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，則n⊥β．
其中所有錯(cuò)誤的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1（x）=x
1
2
，f2（x）=x-1，f3（x）=x2，則f1（f2（f3（2013）））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=2，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+2，x∈[-5，5]
（1）當(dāng)m=-2時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)；
（3）在（1）的條件下，設(shè)g（x）=f（x）+n-5，求實(shí)數(shù)n滿足什么條件時(shí)函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，4]上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
在
b
上的投影為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ω=-
1
2
+
3
2
i，則行列式
.
1ω ω2
ω21ω
ωω21
.
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，命題q：?x∈Q，x2=3，則下列命題中是真命題的是（　　）
A、p∧qB、￢p∨q
C、￢p∧￢qD、￢p∨￢q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案