14．函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-2的圖象在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．2x+y=0C．x+y+1=0D．2x-y-4=0

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線方程．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=$\frac{\frac{1}{x}•x-lnx}{{x}^{2}}=\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
則f′（1）=1，
則對(duì)應(yīng)的切線方程為y+2=x-1，
故x-y-3=0，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)切線的求解，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=mlnx-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2x}．（{m∈R}）$．
（I）當(dāng)m=$\frac{5}{4}$時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)A、B是曲線y=f（x）上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且曲線在A、B兩點(diǎn)處的切線均與x軸平行，直線AB的斜率為k，是否存在m，使得m-k=1？若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線，
（1）求切點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線C：y=ex+a 與直線y=ex+3相切，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求曲線C上的點(diǎn)P到直線y=x-4的距離的最小值，并求出取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫(xiě)出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對(duì)?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-$\frac{2}{x+1}$（a∈R）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是y=3x+2，求a，b的值
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，空間四邊形ABCD中，M、N分別是BC、DA上的點(diǎn)，且BM：MC=AN：ND=1：2，又AB=5，CD=3，MN與AB、CD所成的角分別為α，β，則之間的大小關(guān)系為（　　）
A．α＜βB．α＞βC．α=βD．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處
（1）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）有極大值？
（2）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）有極小值？
（3）函數(shù)y=f（x）有極大值？
（4）函數(shù)y=f（x）有極小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+1n（x+1）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)a=-$\frac{1}{4}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上的點(diǎn)都在$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y-x≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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