Question

3．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，在標(biāo)記的點(diǎn)中，在哪一點(diǎn)處
（1）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）有極大值？
（2）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）有極小值？
（3）函數(shù)y=f（x）有極大值？
（4）函數(shù)y=f（x）有極小值？

Answer 1

分析 通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的圖形，直接判斷導(dǎo)函數(shù)的極值，通過(guò)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的極值，寫(xiě)出結(jié)果即可．

解答 解：由題意可知（1）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x₂處有極大值．
（2）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x₁、x₄處有極小值．
（3）由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知x＜x₃時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，在x∈（x₃，x₅）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在x₃處有極大值．
（4）由于在x∈（x₃，x₅）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，x＞x₅時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x）在x₅處有極小值．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的極值與導(dǎo)函數(shù)的極值的區(qū)別與聯(lián)系，基本知識(shí)的考查．