Question

3．如圖是導函數(shù)y=f′（x）的圖象，在標記的點中，在哪一點處
（1）導函數(shù)y=f′（x）有極大值？
（2）導函數(shù)y=f′（x）有極小值？
（3）函數(shù)y=f（x）有極大值？
（4）函數(shù)y=f（x）有極小值？

Answer 1

分析 通過導函數(shù)的圖形，直接判斷導函數(shù)的極值，通過導函數(shù)的符號判斷函數(shù)的極值，寫出結果即可．

解答 解：由題意可知（1）導函數(shù)y=f′（x）在x₂處有極大值．
（2）導函數(shù)y=f′（x）在x₁、x₄處有極小值．
（3）由導函數(shù)的圖象可知x＜x₃時，f′（x）＞0，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，在x∈（x₃，x₅）時，f′（x）＜0，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，所以函數(shù)f（x）在x₃處有極大值．
（4）由于在x∈（x₃，x₅）時，f′（x）＜0，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，x＞x₅時，f′（x）＞0，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，函數(shù)y=f（x）在x₅處有極小值．

點評 本題考查函數(shù)的極值與導函數(shù)的極值的區(qū)別與聯(lián)系，基本知識的考查．