設a，b為實數(shù)，且a+2b=3，則2a+4b的最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：2a+4b=2a+22b≥2
2a•22b
=2
2a+2b
，代入數(shù)值可求答案，注意等號取得的條件．
解答： 解：∵a+2b=3，
∴2a+4b=2a+22b≥2
2a•22b
=2
2a+2b
=4
2
，
當且僅當
a=2b
a+2b=3
，即
a=
3
2
b=
3
4
時取等號，
∴
a=
3
2
b=
3
4
時，2a+4b的最小值是4
2
，
故答案為：4
2
．
點評：該題考查利用基本不等式求函數(shù)的最值，利用基本不等式求函數(shù)的最值的條件：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知圓C：（x+1）2+y2=8，A（1，0）為定點，B為圓C上的動點，線段AB的垂直平分線交BC于點D，點D的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點p（0，2）作直線l交曲線E于M，N兩點，設線段MN的中垂線交y軸于點Q（0，m），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα、cosα是一元二次方程2x2+ax+b=0的兩個根，則點（a，b）的軌跡的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
a
2
n
+an，n∈N*，bn=
1
1+an
，Sn=b1+b2+…+bn，Pn=b1b2…bn，則Sn+2Pn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設飛鏢擊中圓面上每一個點都是可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點A的正上方相距（
3
+1）R處有一點光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影------橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈[-2，2]，若|ab|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）在（　�。�
A、圓x2+y2=10內
B、圓x2+y2=10上
C、圓x2+y2=10外
D、以上三種情況都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2，…．
可以推測A-B等于（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
2

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