Question

甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈[-2，2]，若|ab|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為

 

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Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是兩個人分別從5個數(shù)字中各選一個數(shù)字，共有5×5種結果，滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結果．

解答： 解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是兩個人分別從[-2，2]上的5個數(shù)字中各選一個數(shù)字，共有5×5=25種結果，
滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，
當a=-2時，b=-2，-1，
當a=-1時，b=-2，-1，0，
當a=0時，b=-1，0，1，
當a=1時，b=0，1，2，
當a=2時，b=1，2
總上可知共有2+3+3+3+2=13種結果，
∴他們“心有靈犀”的概率為

9

25

故答案為：

9

25

點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關鍵．