Question

2．一個盒子中裝有5個白色玻璃球和6個紅色玻璃球，從中摸出兩球，當兩球全為紅色玻璃球時，記X=0；當兩球不全為紅色玻璃球時，記為X=1，試求X的分布列．

Answer 1

分析 由已知條件分別求出P（X=0），P（X=1），由此能求出X的分布列．

解答 解：∵-個盒子中裝有5個白色玻璃球和6個紅色玻璃球，
從中摸出兩球，當兩球全為紅色玻璃球時，記X=0；當兩球不全為紅色玻璃球時，記為X=1，
∴P（X=0）=$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{11}^{2}}$=$\frac{3}{11}$，
P（X=1）=1-$\frac{{C}_{6}^{2}}{{C}_{11}^{2}}$=$\frac{8}{11}$，
∴X的分布列為：

X	0	1
P	$\frac{3}{11}$	$\frac{8}{11}$

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意排列組合知識的合理運用．