19．在（1-2x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-32．

分析 寫出二項展開式的通項，由x的指數(shù)為3得到r值，則答案可求．

解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{4}^{r}（-2x）^{r}$=$（-2）^{r}{C}_{4}^{r}{x}^{r}$，
令r=3，得${T}_{4}=-32{x}^{3}$．
∴在（1-2x）4的展開式中含x3項的系數(shù)為-32．
故答案為：-32

點評 本題考查二項式系數(shù)的性質，熟記二項展開式的通項是關鍵，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．棱長為a的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示，并且圖中三角形（正四面體的截面）的面積是3$\sqrt{2}$，則a等于（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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10．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球表面積20π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值，并指出極大值還是極小值；
（2）若a=1，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知圓O：x2+y2=2，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，使得四邊形PAOB為正方形，則實數(shù)a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex（alnx+$\frac{2}{x}$+b），其中a，b∈R，e≈2.71828自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若曲線y=f（x）在x=1的切線方程為y=e（x-1），求實數(shù)a，b的值；
（2）①若a=-2時，函數(shù)y=f（x）既有極大值，又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
②若a=2，b≥-2，若f（x）≥kx對一切正實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的最大值（用b表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知正項數(shù)列{an}的奇數(shù)項a1，a3，a5，…a2k-1…構成首項a1=1等差數(shù)列，偶數(shù)項構成公比q=2的等比數(shù)列，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，a4，a5，a7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{2n+1}}{{a}_{2n}}$，Tn=b1．b2…bn，求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*，均有Tk≥Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．集合M滿足：{x|1≤x≤3，x∈N}?M?{y|0≤y2＜16，y∈N*}，滿足條件的集合M的個數(shù)為（　�。�
A．7B．1C．2D．0

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