16．自點A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線l和反射光線所在的直線方程．

分析 化簡圓的方程為標準方程，求出關(guān)于x軸對稱的圓的方程，設(shè)l的斜率為k，利用相切求出k的值即可得到光線l和反射光線所在的直線方程．

解答 解：根據(jù)對稱關(guān)系，首先求出點A的對稱點A′的坐標為（-3，-3），其次設(shè)過A′的圓C的切線方程為y=k（x+3）-3
根據(jù)d=$\frac{|5k-5|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1，即求出圓C的切線的斜率為k=$\frac{4}{3}$或k=$\frac{3}{4}$
進一步求出反射光線所在的直線的方程為4x-3y+3=0或3x-4y-3=0
最后根據(jù)入射光與反射光線關(guān)于x軸對稱，求出入射光線所在直線方程為4x+3y+3=0或3x+4y-3=0．

點評 本題考查點、直線和圓的對稱問題，直線與圓的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．冪函數(shù)f（x）=（t3-t+1）x${\;}^{\frac{7+3t-2{t}^{2}}{5}}$是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，求函數(shù)解析式．

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7．已知函數(shù)f（x）=2asinωxcosωx+2$\sqrt{3}$cos2ωx-$\sqrt{3}$（a＞0，ω＞0）的最大值為2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其對稱軸；   
（2）求f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{8}$]的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2-a2=ac，則（　　）
A．B=2CB．B=2AC．A=2CD．C=2A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U={1，2，3，4}，M={1，3，4}，N={2，4}，P={2}，那么下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．P=（∁UM）∩NB．P=M∪NC．P=M∩（∁UN）D．P=M∩N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=ax+b-1，若a，b都是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，則f（1）＜0成立的概率為$\frac{1}{8}$．

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8．分解因式：x2-xy+3y-3x=（x-y）（x-3）．

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5．設(shè)集合M={x|x≤$\sqrt{17}$}，a=4$\sqrt{2}$，則（　�。�
A．a∈MB．a∉MC．a⊆MD．a＞M

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6．已知函數(shù)g（x）=f（x）+3x（x∈R）為奇函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x＞0時，f（x）=log3x，求函數(shù)g（x）的解析式．

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