【題目】某地上年度電價為元,年用電量為億千瓦時.本年度計劃將電價調(diào)至之間,經(jīng)測算,若電價調(diào)至元,則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例.又當(dāng)時,.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若每千瓦時電的成本價為元,則電價調(diào)至多少時,本年度電力部門的收益將比上年增加?[收益=用電量×(實際電價-成本價)]
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【題目】從某自動包裝機包袋的食鹽中,隨機抽取袋作為樣本,按各袋的質(zhì)量(單位: )分成四組, ,相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)估計樣本的中位數(shù)是多少?落入的頻數(shù)是多少?
(Ⅱ)現(xiàn)從這臺自動包裝機包袋的大批量食鹽中,隨機抽取袋,記表示食鹽質(zhì)量屬于的袋數(shù),依樣本估計總體的統(tǒng)計思想,求的分布列及期望.
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【題目】圓O:x2+y2=8內(nèi)有一點P(﹣1,2),AB為過點P且傾斜角為α的弦,
(1)當(dāng)α=135°時,求AB的長;
(2)當(dāng)弦AB被點P平分時,寫出直線AB的方程.
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【題目】已知圓與軸負半軸相交于點,與軸正半軸相交于點.
(1)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(2)若在以為圓心半徑為的圓上存在點,使得 (為坐標(biāo)原點),求的取值范圍;
(3)設(shè)是圓上的兩個動點,點關(guān)于原點的對稱點為,點關(guān)于軸的對稱點為,如果直線與軸分別交于和,問是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.
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【題目】選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(平面直角坐標(biāo)系中點)作直線交曲線于, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形CDEF為正方形,四邊形ABCD為梯形,,,,平面ABCD.
求BE與平面EAC所成角的正弦值;
線段BE上是否存在點M,使平面平面DFM?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,△PCD為等邊三角形,平面PAC⊥平面PCD,PA⊥CD,CD=2,AD=3.
(1)設(shè)G,H分別為PB,AC的中點,求證:GH//平面PAD;
(2)求證:⊥平面PCD;
(3)求直線AD與平面PAC所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓的離心率為, 為焦點是的拋物線上一點, 為直線上任一點, 分別為橢圓的上,下頂點,且三點的連線可以構(gòu)成三角形.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓的另一交點分別交于點,求證:直線過定點.
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【題目】三棱錐的一條棱長為,其余棱長均為2,當(dāng)三棱錐的體積最大時, 它的外接球的表面積為( )
A. B. C. D.
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