為了保護(hù)生態(tài)和環(huán)境，某市不再完全以GDP考核轄區(qū)內(nèi)各縣政府的政績(jī)，廣大群眾的幸福指數(shù)成為考核縣政府政績(jī)的又一個(gè)重要指標(biāo)，從而成立了市政府幸福辦公室，其主要工作是隨機(jī)抽查群眾的幸福指數(shù)，為市政府提供最基礎(chǔ)的原始數(shù)據(jù)．該辦公室某工作人員在一次隨機(jī)抽查了10名A縣群眾后，繪制了如圖的莖葉圖．
（1）求這10名群眾幸福指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)；（莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）
（2）市領(lǐng)導(dǎo)在該10名群眾幸福指數(shù)中隨機(jī)選取了3個(gè)指數(shù)，若至少有2個(gè)指數(shù)在80或80以上的概率不小于
，則A縣政府受到表?yè)P(yáng)，問(wèn)A縣政府是否受到表?yè)P(yáng)？
（3）若某人幸福指數(shù)在[60，70）內(nèi)，則稱該人為“勉強(qiáng)幸福人”，在該10名群眾中隨機(jī)抽一名，其為“勉強(qiáng)幸福人”人的概率作為A縣每位群眾為“勉強(qiáng)幸福人”人的概率；現(xiàn)隨機(jī)抽取3名A縣群眾（群眾人數(shù)很多），記其中“勉強(qiáng)幸福人”人的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a、b滿足f（2a+b）＜1，則
如圖，半徑為1的圓O外有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)P作圓O的切線PA，PB切于點(diǎn)A，B，以直徑AC為一邊作正三角形△ADC，則