若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，
1
3
）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0恒成立，解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)增函數(shù)，
則f′（x）=3x2+2x+m≥0恒成立，
即判別式△=4-4×3m≤0，
解得m≥
1
3
，
故實數(shù)m的取值范圍是[
1
3
，+∞），
故選：A．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為f′（x）≥0恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上的點，已知∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積為（　　）
A、9B、12
C、18D、以上均不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（-2，1）且方向向量為
n
=（-2，3）的直線方程為（　�。�
A、3x+2y-8=0
B、3x+2y+4=0
C、2x+3y+1=0
D、2x+3y-7=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過正三棱錐的側(cè)棱與底面中心作截面，如果截面是等腰三角形，則側(cè)面與底面所成角的余弦值是（　�。�
A、
1
3
B、
6
6
C、
3
2
D、
1
3
或
6
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，定義：平面α的一般方程為：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零），點P（x0，y0，z0）到平面α的距離為：d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
，則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側(cè)面的距離等于（　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、2
D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，3），
b
=（x，-1）的夾角為鈍角，則實數(shù)x的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，3）
B、（3，+∞）
C、（-∞，
1
3
）∪（
1
3
，3）
D、（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
3
0
cosxdx=（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、
1
2
D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，PA=PD=AD=2BC=2CD，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）求證PA∥平面BEF；
（Ⅲ）若PB=AD，求二面角F-BE-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2+8x+n
x2+1
的定義域為R，值域為[0，8]，求實數(shù)m，n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案