在空間直角坐標系中，定義：平面α的一般方程為：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零），點P（x0，y0，z0）到平面α的距離為：d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
，則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側面的距離等于（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、2
D、5
考點：點、線、面間的距離計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：欲求底面中心O到側面的距離，先利用建立空間直角坐標系求出點O的坐標，及側面的方程，最后利用所給公式計算即可．
解答： 解：以底面中心O為原點建立空間直角坐標系O-xyz，則A（1，1，0），B（-1，1，0），P（0，0，2），設平面PAB的方程為Ax+By+Cz+D=0，將以上3個坐標代入計算得A=0，B=-D，C=-
1
2
D，
∴-Dy-
1
2
Dz+D=0，即2y+z-2=0，
∴d=
2
22+1
=
2
5
5
．
故選B．
點評：本小題主要考查點、線、面間的距離計算、空間直角坐標系的應用、空間直角坐標系中點到平面的距離等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程ax2+2x-1=0至少有一個正實根的充要條件是（　�。�
A、-1≤a≤0
B、a＞-1
C、a≥-1
D、-1≤a＜0或a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線
x=3+
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t為參數(shù)）的傾斜角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
k
=1的焦距是2，那么橢圓的長軸長為（　�。�
A、2或2
5
B、2或2
2
C、4或2
5
D、4或2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0∈R，（m+1）•（x02+1）≤0，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、m≥2
B、m≤-2或m＞-1
C、m≤-2或m≥2
D、-1＜m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1是R上的單調增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、[
1
3
，+∞）
B、（-
1
3
，+∞）
C、（-∞，
1
3
]
D、（-∞，
1
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓x2+y2-4x-5=0的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程為（　�。�
A、x+y-4=0
B、x+y-5=0
C、x-y+4=0
D、x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長2的正三角形，側棱與底面垂直，且長為
3
，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求點A到平面A1BD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常數(shù)）．
（Ⅰ）當k=0，b=3，p=-4時，求a1+a2+…+an；
（Ⅱ）當k=1，b=0，p=0時，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當k=1，b=0，p=0時，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，且a2-a1=2．Sn是數(shù)列{an}的前n項和，滿足
1
6
＜
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
11
18
，求數(shù)列{an}首項a1的值．

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