如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，，，，，是棱中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求的值．


解析：（1）以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則

則

設(shè)平面PCD的法向量是，則

即

令，則，于是

∵，∴，

∴AM//平面PCD                                                     6分

（2）因?yàn)辄c(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，可設(shè)

又面PAB的法向量為

設(shè)與平面所成的角為

則

 時(shí)，  即時(shí)，最大，

所以與平面所成的角最大時(shí)         


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量滿足，且，則的夾角為      。

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函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)       .

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，．

（Ⅰ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，點(diǎn)在直線上，若不等式對于恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值．

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果，使得成立，則稱函數(shù)為“Ω函數(shù)” 給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④, 則其中“Ω函數(shù)”共有（     ）

（A）1個(gè)          （B）2個(gè)         （C）3個(gè)         （D）4個(gè)

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若復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），則（    ）

A.           B.               C.           D.

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如圖，已知雙曲線：的右頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為圓心的圓與雙曲線的某漸近線交于兩點(diǎn)．若且，則雙曲線的離心率為(     )

A．          B．     C．      D．

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若一個(gè)組合體的三視圖如圖所示，則這個(gè)組合體的體積為(    )

A.       B.           C.            D.

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已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（    ）

A.           B.       C.       D.

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