三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形，且三個(gè)直角的頂點(diǎn)恰是三棱錐的頂點(diǎn)，則其底面一定是（　�。�
A、直角三角形
B、鈍角三角形
C、銳角三角形
D、等邊三角形
考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：借助于三角形的余弦定理判定底面三角形的形狀．
解答： 解：設(shè)三條側(cè)棱的長度分別為a，b，c，
∵三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形，且三個(gè)直角的頂點(diǎn)恰是三棱錐的頂點(diǎn)，
∴底面的三條邊的平方分別為a2+b2，a2+c2，b2+c2，
∴a2+b2+a2+c2-（b2+c2）=2a2＞0，a2+b2+b2+c2-a2-c2=2b2＞0，b2+c2+a2+c2-b2-a2=2c2＞0，
根據(jù)余弦定理可知，底面的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，所以底面一定是銳角三角形；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱錐的性質(zhì)以及利用余弦定理判定三角形的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+i，則z等于（　�。�
A、1-iB、-1-i
C、-1+iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ為第二象限角，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A、a∈(-1，
1
3
)
B、a=1
C、a=1或a=
1
9
D、a=
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)h（x）=2x-k（
1
x
+1）在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[2，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2（x＞0）的圖象在點(diǎn)（an，an2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an+1，n為正整數(shù)，a1=
1
3
，則S5=（　�。�
A、
3
2
[1-(
1
3
)5]
B、
1
3
[1-(
1
3
)5]
C、
2
3
[1-(
1
2
)5]
D、
3
2
[1-(
1
2
)5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，D是CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是A1B的中點(diǎn)，且
DF
=α
AB
+β
AC
，則（　�。�
A、α=
1
2
，β=-1
B、α=-
1
2
，β=1
C、α=1，β=-
1
2
D、α=-1，β=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5人站成一排，甲、乙兩人之間恰有1人的不同站法的種數(shù)為（　�。�
A、18B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，fi（x）（i=1，2，3，4）是定義在[0，1]上的四個(gè)函數(shù)，其中滿足性質(zhì)：“對(duì)[0，1]中任意的x1和x2，任意λ∈[0.1]，f[λx1+（1-λ）x2]≤λf（x1）+（1-λ）f（x2）恒成立”的只有（　�。�
A、f1（x），f3（x）
B、f2（x）
C、f2（x），f3（x）
D、f4（x）

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同步練習(xí)冊(cè)答案