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7．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=1．

分析 根據定積分的計算法則計算即可．

解答 解：$\int_0^{\frac{π}{2}}{sinxdx}$=-cosx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了定積分的計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若直線l的斜率$k=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則其傾斜角為（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x3+x（x∈R），a，b，c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，f（a）+f（b）+f（c）的符號為（　�。�
A．正B．負C．等于0D．無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=3x-2x，求證：對于任意的x1，x2∈R，均有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}≥f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知$sinα=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$．
（1）求cosα及tanα；
（2）求$\frac{{2cos（\frac{π}{2}+α）+cos（π-α）}}{{sin（\frac{π}{2}-α）+3sin（π+α）}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某班一天中有6節(jié)課，上午3節(jié)課，下午3節(jié)課，要排出此班一天中語文、數學、英語、物理、體育、藝術6堂課的課程表，要求數學課排在上午，藝術課排在下午，不同排法種數為（　　）
A．72B．216C．320D．720

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為θ，求sinθ的值；
（2）設$\overrightarrow{c}$=（0，1），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{1}{2si{n}^{2}α-8co{s}^{2}α}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．有紅、黃、蘭色的球各5只，分別標有A、B、C、D、E五個字母，現(xiàn)從中取5只，要求各字母均有且三色齊備，則共有多少種不同的取法？

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