8．設曲線y=-logax在點x=e處的切線與直線x-4y+1=0垂直，則實數(shù)a=（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{2}$C．$\root{4e}{e}$D．2

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得切線的斜率，由兩直線垂直的條件，可得a的方程，即可求得a．

解答 解：∵y=-logax，
∴y′=-$\frac{1}{xlna}$，
∴y′|x=e=-$\frac{1}{elna}$，
∵曲線y=-logax在點x=e處的切線與直線x-4y+1=0垂直，
∴-$\frac{1}{elna}$=-4，
即a=$\root{4e}{e}$．
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義，解題的關鍵是理解導數(shù)的幾何意義，由此意義結(jié)合題設中兩直線垂直建立方程求出參數(shù)的值，導數(shù)的幾何意義的運用是近幾年高考中較熱的一個考點，學習時要多加注意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，sin4x），$\overrightarrow$=（cos4x，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的最小正周期及最大值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）作f（x）在一個周期的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2-ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（　　）
A．（0，2）B．（1，2）C．（-1，1）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)，令a=f（sin$\frac{2}{7}$π），b=f（cos$\frac{5}{7}$π），c=f（tan$\frac{5}{7}$π），則（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知：數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2an-2n=Sn，
（1）求證：數(shù)列{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
（2）求：數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}中bn=$\frac{{（{n^2}+19）•{2^n}}}{a_n}$，求：bn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（a-c，b-a）互相垂直．
（1）求角C；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，等比數(shù)列{bn}滿足b1=1，b4=8，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．從0，2中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．24B．18C．12D．6

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