已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當時，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．
11

試題分析：利用圖象法。由=0，得
所以，在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)，就是兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)。
在同一坐標系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個函數(shù)的圖象共有11個交點。
所以，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是11．
點評：中檔題，利用數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想，將函數(shù)零點個數(shù)的確定問題，轉化成研究函數(shù)圖象的交點個數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設甲、乙兩地的距離為a(a>0)，小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以勻速從乙地返回到甲地用了30min，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時間x的函數(shù)圖像為（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

2013年，首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計，北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣�！董h(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定（試行）》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級：其中，中度污染（四級），指數(shù)為151—200；重度污染（五級），指數(shù)為201—300；嚴重污染（六級），指數(shù)大于300． 下面表1是該觀測點記錄的4天里，AQI指數(shù)與當天的空氣水平可見度（千米）的情況，表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結果，
表1：AQI指數(shù)與當天的空氣水平可見度（千米）情況
AQI指數(shù)




空氣可見度（千米）




表2：北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計
AQI指數(shù)





頻數(shù)
3
6
12
6
3
（Ⅰ）設變量，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；
（Ⅱ）根據(jù)表2估計這30天AQI指數(shù)的平均值.
（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，，
（1）求的值；（2）當時，求的解集；
（3）若函數(shù)的圖象總在的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則與的大小關系是
A．B．
C．D．

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