設m＞n＞0，m2+n2=6mn，則
m2-n2
mn
=
 
．
考點：基本不等式
專題：計算題
分析：由m＞n＞0，m2+n2=6mn，化為(
n
m
)2-6•
n
m
+1=0，由于m＞n＞0，解得
n
m
，即可得出．
解答： 解：∵m＞n＞0，m2+n2=6mn，∴(
n
m
)2-6•
n
m
+1=0，
∵m＞n＞0，解得
n
m
=3-2
2
．
則
m2-n2
mn
=
6mn-2n2
mn
=6-2×
n
m
=6-2(3-2
2
)=4
2
．
故答案為：4
2
．
點評：本題考查了轉(zhuǎn)化為一元二次方程的問題，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示：在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M為線段BH上的點，且
MO
•
MA
=-
5
4
，若
BM
=x
BO
+y
BA
，則x+y的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A、B、C三點滿足
OC
=
2
3
OA
+
1
3
OB
，則
|
AC
|
|
AB
|
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．若?x∈R，f（x-2）≤f（x），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今年3月12日植樹節(jié)活動中，某單位的職工分成兩個小組植樹，已知他們植樹的總數(shù)相同，均為100多棵，如果兩個小組人數(shù)不等，第一組有一人植了6棵，其他每人都植了13棵；第二組有一人植了5棵，其他每人都植了10棵，則該單位共有職工
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函f（x）=2sin（x+
α
2
）cos（x+
α
2
）+2
3
cos2（x+
α
2
）-
3
為偶函數(shù)，且α∈[0，π]．
（Ⅰ）求α的值；
（Ⅱ）若x為三角形ABC的一個內(nèi)角，求滿足f（x）=1的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

終邊在y軸的角的集合是
 
終邊在直線y=x上的角的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3
2
x-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0，-1），則下列向量中與
a
成90°夾角的是（　�。�
A、（-1，1，0）
B、（1，-1，1）
C、（0，-1，1）
D、（-1，0，1）

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