【題目】要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度,在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45°,在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30°,并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°,CD="40" m,則電視塔的高度為多少？

【答案】40m．

【解析】

試題本題是解三角形的實(shí)際應(yīng)用題，根據(jù)題意分析出圖中的數(shù)據(jù)，

即∠ADB=30°，∠ACB=45°，

所以，可以得出在Rt△ABD中，BD=AB，在Rt△ABC中，∴BC=AB．

在△BCD中，由余弦定理，得

BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos∠BCD，

代入數(shù)據(jù)，運(yùn)算即可得出結(jié)果．

試題解析：根據(jù)題意得，在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=AB，

在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=AB．

在△BCD中，由余弦定理，得

BD2=BC2+CD2-2BC·CDcos∠BCD，

∴3AB2=AB2+CD2-2AB·CDcos120°

整理得AB2-20AB-800=0，

解得，AB=40或AB=-20（舍）．

即電視塔的高度為40 m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)，總存在正數(shù)使得， 恒成立：數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)任意正整數(shù)， 恒成立.

（1）求常數(shù)的值；

（2）證明數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）若，記 ，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)， 恒成立，若存在，求正整數(shù)的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于的函數(shù).

（Ⅰ）若為單調(diào)函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，其中為橢圓的離心率．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且．若，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不用證明）；

（3）若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月16日下午5時(shí)左右，今年第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”在廣東江門川島鎮(zhèn)附近正面登陸，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮呢?cái)產(chǎn)損失，某記者調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如下頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該小區(qū)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失的眾數(shù)和平均值.

（Ⅱ）“一方有難，八方支援”，臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，記者調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表格，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有99%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

（Ⅲ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自身經(jīng)濟(jì)損失超過元的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列及期望.

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若函數(shù)在上存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：，命題：

（1）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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