某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)．
單位x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（1）若y與x的線性關系為：
y
=bx+250，求b．
（2）預計在今后的銷售中，銷量y與單價仍然服從（1）中的有關系，且該產(chǎn)品的成本為4元/件，為了使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？
考點：線性回歸方程
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）計算平均數(shù)，利用：
y
=bx+250，求b；
（2）設工廠獲得的利潤為L元，利用利潤=銷售收入-成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤最大．
解答： 解：（1）由題意，
.
x
=8.5，
.
y
=
1
6
（90+84+83+80+75+68）=80
∵
y
=bx+250，∴b=-20；
（2）設工廠獲得的利潤為L元，回歸直線方程為
y
=-20x+250
則L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20（x-8.25）2+361.25
∴該產(chǎn)品的單價應定為8.25元，工廠獲得的利潤最大．
點評：本題主要考查回歸分析，考查二次函數(shù)，考查運算能力、應用意識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在（-1，1）上的函數(shù)，且對于任意x1，x2∈（-1，1）且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x 1-x2
＜0，則關于a的不等式f（1-a）＜f（a2-1）的取值范圍是（　　）
A、-2＜a＜1
B、a＞1或a＜-2
C、0＜a＜
2
D、0＜a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知程序如圖：
（1）當輸入n=10時，求輸出的值S；
（2）寫出此程序的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-1（x≥0）的圖象經(jīng)過點（2，
1
2
），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=
n
n-15.6
（n∈N*），求數(shù)列{an}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且
b2+c2-a2
2
=
8
3
S△ABC（其中S△ABC為△ABC的面積）．
（Ⅰ）求sin2
B+C
2
+cos2A；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積為3，求a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1），若F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函F（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)F（x）的奇偶性；
（3）寫出函數(shù)F（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x），x∈R為偶函數(shù)，最小值為1，且圖象過點（2，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（2x+1）-3x2，x∈（-3，1），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1nx，若x1，x2∈（0，
1
e
）且x1＜x2，則下述結(jié)論中正確的命題序號是：
 
．
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0          
②f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2

③x1f（x2）＞x2f（x1）                   
④x2f（x2）＞x1f（x1）

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