Question

13．已知點(diǎn)P（x，y）在圓x²+y²=1上，則$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 1
• D． $\sqrt{2}$+1

Answer 1

分析 $\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（1，1）的距離，利用兩點(diǎn)間的距離公式，即可求出$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值．

解答 解：$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（1，1）的距離，
∵點(diǎn)P（x，y）在圓x²+y²=1上，
∴$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}$的最大值為$\sqrt{1+1}$+1=$\sqrt{2}$+1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．