Question

4．某里弄所有的263戶家庭人口數(shù)分組表示如下：

家庭人口數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
家庭數(shù)	20	29	48	50	46	36	19	8	4	3

計算總體均值μ，中位數(shù)m，方差s²和標(biāo)準(zhǔn)差s．

Answer 1

分析 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算總體的均值μ，中位數(shù)m，方差s²和標(biāo)準(zhǔn)差s即可．

解答 解：根據(jù)題意，得；
總體的均值（平均數(shù)）為
μ=$\frac{1×20+2×29+3×48+…+10×3}{263}$≈4；
又∵20+29+48=97＜$\frac{263}{2}$，
97+50=147＞$\frac{263}{2}$，
∴中位數(shù)為m=4；
方差為s²=$\frac{1}{263}$×[20×（1-4）²+29×（2-4）²+48×（3-4）²+…+3×（10-4）²]
≈4.0，
∴標(biāo)準(zhǔn)差為s=2．

點評 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算問題，是基礎(chǔ)題目．